さつま芋 の日記

英語の勉強と算数のコラムを中心に発信していきます。復習しない勉強を目指しています。

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子供に教えたい算数 速さ

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速さ

確か、小学6年生で「速さ」を習います。

計算に割り算を含むので、小中生の苦手分野の一つです。

今回は速さを深掘りしてみます。

キーワードは「速さをカタマリとする」です。

それと、図を使って視覚化するとわかりやすいです。

 

公式 

「み・は・じ」は、ちのり、やさ、かん、で  \dfrac{み}{は \mid じ}

「は・じ・き」は、やさ、かん、ょり、で  \dfrac{き}{は \mid じ}

で覚えている人が多いと思います。

これらは、3つの公式を合体させたものなんです。

なので、3つの問題で理解を深めます。

 

問題1

時速40kmの車が3時間 走ったときの道のりは何km?

ただし、信号やトイレ休憩で止まったり、渋滞に巻き込まれたり、ヤバイ人に煽(あお)られたりしない。

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解説1

時速とは、1時間で進む 道のりです。

時速40kmの場合、1時間で40km進む速さです。

この時速40kmをカタマリとします。

1時間で40kmの速さで3時間 進むと、

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  時速40km × 3時間 = 120km

よって、答えは120kmです。

掛け算になるのは そう難しくないでしょうか。

 

問題2

150kmの道のりを3時間で進むとき、(平均の)時速何km?

べつに自動運転でも構いませんし、脚力に自信があるなら自転車でもオッケーです。

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解説2

時速をカタマリと考えます。

繰り返しますが、時速は 1時間で進む 道のりです。

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3時間で150kmだから、3等分してみると

 150km÷3時間=時速50km

よって、時速50kmです。

 

問題3

時速4kmで12kmを歩くと、何時間かかる?

ただし、道草なし!挫折なし!ズルして公共交通機関を使うのも なし!

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解説3

しつこいようですが、時速とは1時間で進む 道のりです。

時速4kmの場合、1時間で4km進むことになります。

逆にいえば、4km進むのに1時間かかります。

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12kmと、4kmのカタマリを考えて、

 12km÷時速4km=3時間

よって、答えは3時間です。

割り算になる理由を確かめておいてください。

 

オンライン学習

それでは練習

ちょっと練習してみますか。

時速40kmの車が1.5時間 走ったときの道のりは何km?

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 時速40km × 1.5時間 = 60km

よって、答えは60kmです。

 

3kmの道のりを5時間で進むとき、時速何km?

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3kmを 5等分してみると

 3km÷5時間=時速0.6km

よって、時速0.6kmです。

 

時速8kmで走ると、20kmは何時間かかる?

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20kmと、8kmのカタマリを考えて、

 12km÷時速8km=2.5時間

よって、答えは2.5時間です。

 

まとめ

とにかく図を使って視覚化することが肝心です。

その上で「速さをカタマリ」としてください。

答えが小数(や分数)になる問題も できるように頑張ってください。 

ちなみに、「速さ」と「速度」は ちょっと意味が違うんですが、小中生は気にしなくてもいいと思います。

 

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