趣味で算数
趣味で勉強をしてみると、強制では感じられない楽しさの発見があります。
今回は、自分のお気に入りの問題を紹介したいと思います。
時間のある人は、紙と鉛筆を用意して考えてみてください。
問題
3つの正方形の中に作った角度の合計（赤 + 黄 + 青）を求めてください。
ヒントと一言
これも有名問題だと思います。
一応、ヒントを出しておきます。
正方形を（タテかヨコに）少し拡張してみてください。
お約束の一言ですが、この問題を作った人、あんたすごいよ！
解答
まずは基本事項の確認です。
三角定規（直角二等辺三角形）の赤い部分は45°です。
今回の問題で必要な知識は、これだけです。
もう一度、問題を確認すると、赤が45°なのはわかりますよね。
難しいのは黄と青です。
ヒントで書いたように、正方形を拡張します。
で、黄色の三角形に注目してください。
これを移動します。
上下反転して、右に平行移動しました。
こうなります。
あと もう一回 移動します。
回転移動しました。
ここまでを整理すると、次。
ちょっと回転させてみます。
見てのとおり、三角定規（直角二等辺三角形）なので、黄 + 青で45°です。
よって 角度の合計（赤 + 黄 + 青）は、45° + 45° = 90°です。
あとがき
角度の移動なんて、とんでもないことを考えますね。
今後も別の問題を紹介するので、当ブログを時々チェックしてください。
