さつま芋の絵日記

英語の勉強記録と似顔絵を中心に発信しています。

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この問題を作った人、あんたすごいよ! 角度の和

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趣味で算数

趣味で勉強をしてみると、強制では感じられない楽しさの発見があります。

今回は、自分のお気に入りの問題を紹介したいと思います。

時間のある人は、紙と鉛筆を用意して考えてみてください。

 

問題

3つの正方形の中に作った角度の合計( + + )を求めてください。

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ヒントと一言

これも有名問題だと思います。

 

一応、ヒントを出しておきます。

正方形を(タテかヨコに)少し拡張してみてください。

 

お約束の一言ですが、この問題を作った人、あんたすごいよ!

 

 

解答

まずは基本事項の確認です。

 

三角定規(直角二等辺三角形)のい部分は45°です。

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今回の問題で必要な知識は、これだけです。

 

もう一度、問題を確認すると、45°なのはわかりますよね。

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難しいのはです。

 

ヒントで書いたように、正方形を拡張します。

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で、黄色の三角形に注目してください。

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これを移動します。

上下反転して、右に平行移動しました。

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こうなります。

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あと もう一回 移動します。

回転移動しました。

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ここまでを整理すると、次。

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ちょっと回転させてみます。

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見てのとおり、三角定規(直角二等辺三角形)なので、 + で45°です。

 

よって 角度の合計( + + )は、45° + 45° = 90°です。

 

2017/12/5 23:12

 

あとがき

角度の移動なんて、とんでもないことを考えますね。

 

今後も別の問題を紹介するので、当ブログを時々チェックしてください。

  

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