さつま芋の絵日記

英語の勉強記録と似顔絵を中心に発信しています。

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この問題を作った人、あんたすごいよ! 分数

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趣味で算数

趣味で勉強をしてみると、強制では感じられない楽しさの発見があります。

今回は、自分のお気に入りの問題を紹介したいと思います。

時間のある人は、紙と鉛筆を用意して考えてみてください。

 

問題

計算してください。□には、1桁か2桁の数字が入ります。

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ヒントと一言

高校生だと整数問題ですが、小中生でも倍数を使って試行錯誤すると解けます。

 

(1) は  \dfrac{5}{8} =\dfrac{10}{ 16} 、(2) は  \dfrac{5}{7} =\dfrac{20}{ 28} としてみてください。

 

お約束の一言ですが、この問題を作った人、あんたすごいよ!

 

 

解答(1)

  \dfrac{5}{8} =\dfrac{1}{ \square} +\dfrac{1}{ \square}

 

ヒントに書いてしまいましたが、 \dfrac{5}{8} =\dfrac{10}{ 16} とするのが一つ目の難所です。

 

ここから試行錯誤が必要です。

  \dfrac{10}{ 16} = \dfrac{8+2}{16} = \dfrac{8}{16} +\dfrac{2}{16} = \dfrac{1}{2} +\dfrac{1}{8}

 

答えを聞いてしまうと簡単に思えますが、倍数・約数を見直す機会になります。

 

 

解答(2)

   \dfrac{5}{7} =\dfrac{1}{ \square} +\dfrac{1}{ \square} +\dfrac{1}{ \square}

 

 ヒントの  \dfrac{5}{7} =\dfrac{20}{ 28} がないと相当 迷うはずです。

 

ヒントがない場合は、答えを推測しながら倍数を探すことになります。

 

  \dfrac{20}{28} =\dfrac{14+4+2}{ 28}  =\dfrac{14}{ 28} +\dfrac{4}{ 28} +\dfrac{2}{ 28} = \dfrac{1}{ 2} +\dfrac{1}{ 7} +\dfrac{1}{ 14}

 

2017/12/5 23:12

 

あとがき

きっと、算数が嫌いな人にとって一番嫌われるタイプの計算問題です。

 

この問題も、解けなかったら解けないで良いと思うんです。

 

私は、一種のパズルくらいに思ってます。

 

 

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