まえがき
たぶん勉強系ブロガーのさつま芋です。
またまた不人気な勉強の記事です。
不毛なことを知りつつ、何時間もかけて記事を書いています。
世間に対する一種の嫌がらせみたいなもんでしょうか(笑)
前にも似たような算数を紹介した記憶がありますが、覚えている人は復習になると思います。
問題
次の式の中の、あ・い・う に入る数字(自然数)を考えてください。
一言二言三言
算数なんて簡単だと思っていた人は驚いたのではないでしょうか。
公立の小学校で習った算数は、算数のサワリの部分だけです。
紙とペンを持って考えてみて下さい。
解答
(あ・い・う)の答えは順不同で(2・4・16)です。
正解できた人は理系脳だと思います。
解説
当てずっぽうに数字を入れ続けてもいいのですが、今回は論理的に考える方法を紹介します。
分数は分母が揃っている方が考えやすいので、通分してみるのが第一歩です。
この時点で、A・B・Cには1から13までの数字が入ることが分かりますが、候補が多いので大変です。
とりあえず、分子を考えて、A・B・Cの和が13(A+B+C=13)になることまでは大丈夫でしょうか。
さらに候補を絞っていきますが、通分と約分は表裏の関係にありますから、16の約数を考えます。
16の約数は1・2・4・8・16で、この中からA・B・Cに入る3個を選びます。
ここからは試行錯誤することになりますが、16は13より大きい数字なので除外すると、実質的には1・2・4・8の中からA・B・Cに入る3個を選びます。
最大4回試してみれば1・4・8(1+4+8=13)が見つかり、約分すると答えが出てきます。
あとがき
算数も数学も、公式や解法を覚えることは大切ですが、考え方を理解することも大切にしてほしいと思います。
今回の問題で言えば、通分と約数で候補を絞れるかどうかが肝です。
数あるパターンから根拠をもって候補を絞るのは実生活でも使える考え方だと思います。
以上、さつま芋でした。