まえがき
こんにちは、さつま芋です。
確率には期待値という概念があります。
今回はコイン投げで負の期待値を勉強してみます。
連敗と期待値
コイン投げをシミュレーションしてみました。
25000投したとき、裏が連続で出た回数と割合は次の通りです。（前回投稿の再掲）
| 連敗数 | 回数 | 割合 |
|---|---|---|
| 1 | 3100 | 12.40% |
| 2 | 1569 | 6.28% |
| 3 | 798 | 3.19% |
| 4 | 439 | 1.76% |
| 5 | 188 | 0.75% |
| 6 | 83 | 0.33% |
| 7 | 60 | 0.24% |
| 8 | 21 | 0.08% |
| 9 | 13 | 0.05% |
| 10 | 7 | 0.03% |
| 11 | 4 | 0.02% |
| 12 | 1 | 0.00% |
続いて、連敗数×割合を期待値として図示したものが次の棒グラフです。
補足
棒グラフを見ると、2連敗は起こりやすいことが分かります。
2連敗したら次は勝てそうな気もします（ギャンブラーの誤謬）が、あくまで勝率は50％のままです。
とは言え、個人的には分割エントリーやポジションサイズの参考になると思っています。
コード
前回投稿との差分だけ残しておきます。
# 不要な0を除去
result$losing_streaks <- result$losing_streaks[result$losing_streaks > 0]
# 期待値を計算
expected_values <- result$losing_streaks * (1:length(result$losing_streaks)) / n
# データフレームを作成
df <- data.frame(
Streak = 1:length(result$losing_streaks),
ExpectedValue = expected_values
)
# barplotを使って棒グラフを作成
barplot(df$ExpectedValue, names.arg=df$Streak, xlab="Losing Streak",
あとがき
儲かりもしないマイナスの期待値をわざわざ考えることは少ないと思いますが、実は大切なことだと感じています。
私としては、トレードが一生もののスキルとは思えなくて、ほんの少し負けを減らすだけの消極的な効果しかないと考えています。
まさに、薄氷を踏むような印象です。
以上、さつま芋でした。
