さつま芋の絵日記

英語の勉強記録と似顔絵を中心に発信しています。

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子供に教えたい算数 割合の計算

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割合

今回は小学5年生で習う「割合」です。

割合の計算に絞って深掘りしてみます。

 

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はじめに

私自身、 割り算の概念は難しいと思います。

 2 \div \dfrac{1}{5}=10 のような分数の割り算を計算することはできても、直感的に理解するには至っていません。

もちろん、 2 \dfrac{1}{5} となる元の数は  10 だということなんですが、何かスッキリしないものが残ります。

 

とりあえず計算方法さえわかっておけば、試験では そう困らないと思います。

ということで、割合の計算方法を押さえてみましょう。

 

くもわ の公式

私のオリジナルかな…と思ったら、そうでもありませんでした。

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割合の公式は3つあります。

 比べる量=もとにする量 × 割合

 もとにする量= 比べる量 ÷ 割合 

 割合=比べる量 ÷ もとにする量

 

使い方は、速さの公式と同様です。

 

べる量=とにする量 ×

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とにする量= べる量 ÷ 

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合=べる量 ÷ とにする量

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問題1

Aさんの体重は40kg、Bさんの体重は32kg、Cさんの体重は28kgです。

 (1) Aさんの体重はBさんの体重の何倍ですか?

 (2) Bさんの体重をもとにすると、Aさんの体重の割合はどれだけですか?

 (3) Aさんの体重をもとにすると、Cさんの体重の割合はどれだけですか?

 

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答え(1)

Aさんの体重は40kg、Bさんの体重は32kg、Cさんの体重は28kgです。

 (1) Aさんの体重はBさんの体重の何倍ですか?

 

問題文を少し変えると、40kgは32kgの何倍か、となります。

  40 \div 32 = \dfrac{40}{32} = \dfrac{5}{4} = 1.25

答えは1.25倍です。

 

これに詰まる人がいることも知っています。

突然ですが、8は4の何倍ですか?

では、5は4の何倍ですか?

最後に、40は32の何倍ですか?

簡単な数字から、どう計算するのかを振り返ってください。

 

答え(2)

Aさんの体重は40kg、Bさんの体重は32kg、Cさんの体重は28kgです。

 (2) Bさんの体重をもとにすると、Aさんの体重の割合はどれだけですか?

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合=べる量 ÷ とにする量

  40 \div 32 = \dfrac{40}{32} = \dfrac{5}{4} = 1.25

答えは1.25です。

割合なので、答えに「倍」をつける必要はありません。

 

(1)と同じ値になっているのに気づきました?

割合って、倍数の別表現だと考えても差し支えありません。

 

答え(3)

Aさんの体重は40kg、Bさんの体重は32kg、Cさんの体重は28kgです

 (3) Aさんの体重をもとにすると、Cさんの体重の割合はどれだけですか?

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合=べる量 ÷ とにする量

   28 \div 40 = \dfrac{28}{40} = \dfrac{7}{10} = 0.7

答えは0.7です。

 

問題2

あつ子さんの身長は140cmです。あつ子さんの身長をもとにすると、お兄さんの身長の割合は1.1になります。

 (a)お兄さんの身長を求めましょう。

 (b)お父さんの身長をもとにすると、あつ子さんの身長は0.8です。お父さんの身長を求めましょう。

 

 

答え(a)

あつ子さんの身長は140cmです。あつ子さんの身長をもとにすると、お兄さんの身長の割合は1.1になります。

 (a)お兄さんの身長を求めましょう。

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べる量=とにする量 × 

   140 \times 1.1 =  154

答えは154cmです。

 

答え(b)

あつ子さんの身長は140cmです。あつ子さんの身長をもとにすると、お兄さんの身長の割合は1.1になります。

 (b)お父さんの身長をもとにすると、あつ子さんの身長は0.8です。お父さんの身長を求めましょう。

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とにする量= べる量 ÷ 

  140 \div 0.8 = \dfrac{140}{0.8} = \dfrac{1400}{8} = 175

答えは175cmです。

 

あとがき

算数を理解するという意味では、くもわ の公式は邪道かもしれません。

ですが、本当に算数が苦手な人を見ていると、使えるときは使えばいいんじゃないかな…と思うんです。

 

今回の記事ですが、ちゅーこ さんからヒントを いただきました。

この場をかりて、感謝とともに ブログの紹介をさせていただきます。

この紹介が、ちゅーこ さんのご迷惑になるようでしたら、ご連絡ください。

www.shibazakura.work

 

算数や高校までの数学で、疑問や相談など、お寄せいただければと思います。

 

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