割合
今回は小学5年生で習う「割合」です。
割合の計算に絞って深掘りしてみます。
はじめに
私自身、 割り算の概念は難しいと思います。
のような分数の割り算を計算することはできても、直感的に理解するには至っていません。
もちろん、 が
となる元の数は
だということなんですが、何かスッキリしないものが残ります。
とりあえず計算方法さえわかっておけば、試験では そう困らないと思います。
ということで、割合の計算方法を押さえてみましょう。
くもわ の公式
私のオリジナルかな…と思ったら、そうでもありませんでした。
割合の公式は3つあります。
比べる量＝もとにする量 × 割合
もとにする量＝ 比べる量 ÷ 割合
割合＝比べる量 ÷ もとにする量
使い方は、速さの公式と同様です。
比べる量＝もとにする量 × 割合
もとにする量＝ 比べる量 ÷ 割合
割合＝比べる量 ÷ もとにする量
問題１
Aさんの体重は40kg、Bさんの体重は32kg、Cさんの体重は28kgです。
(1) Aさんの体重はBさんの体重の何倍ですか？
(2) Bさんの体重をもとにすると、Aさんの体重の割合はどれだけですか？
(3) Aさんの体重をもとにすると、Cさんの体重の割合はどれだけですか？
答え(1)
Aさんの体重は40kg、Bさんの体重は32kg、Cさんの体重は28kgです。
(1) Aさんの体重はBさんの体重の何倍ですか？
問題文を少し変えると、40kgは32kgの何倍か、となります。
答えは1.25倍です。
これに詰まる人がいることも知っています。
突然ですが、8は4の何倍ですか？
では、5は4の何倍ですか？
最後に、40は32の何倍ですか？
簡単な数字から、どう計算するのかを振り返ってください。
答え(2)
Aさんの体重は40kg、Bさんの体重は32kg、Cさんの体重は28kgです。
(2) Bさんの体重をもとにすると、Aさんの体重の割合はどれだけですか？
割合＝比べる量 ÷ もとにする量
答えは1.25です。
割合なので、答えに「倍」をつける必要はありません。
(1)と同じ値になっているのに気づきました？
割合って、倍数の別表現だと考えても差し支えありません。
答え(3)
Aさんの体重は40kg、Bさんの体重は32kg、Cさんの体重は28kgです
(3) Aさんの体重をもとにすると、Cさんの体重の割合はどれだけですか？
割合＝比べる量 ÷ もとにする量
答えは0.7です。
問題２
あつ子さんの身長は140cmです。あつ子さんの身長をもとにすると、お兄さんの身長の割合は1.1になります。
(a)お兄さんの身長を求めましょう。
(b)お父さんの身長をもとにすると、あつ子さんの身長は0.8です。お父さんの身長を求めましょう。
答え(a)
あつ子さんの身長は140cmです。あつ子さんの身長をもとにすると、お兄さんの身長の割合は1.1になります。
(a)お兄さんの身長を求めましょう。
比べる量＝もとにする量 × 割合
答えは154cmです。
答え(b)
あつ子さんの身長は140cmです。あつ子さんの身長をもとにすると、お兄さんの身長の割合は1.1になります。
(b)お父さんの身長をもとにすると、あつ子さんの身長は0.8です。お父さんの身長を求めましょう。
もとにする量＝ 比べる量 ÷ 割合
答えは175cmです。
あとがき
算数を理解するという意味では、くもわ の公式は邪道かもしれません。
ですが、本当に算数が苦手な人を見ていると、使えるときは使えばいいんじゃないかな…と思うんです。
今回の記事ですが、ちゅーこ さんからヒントを いただきました。
この場をかりて、感謝とともに ブログの紹介をさせていただきます。
この紹介が、ちゅーこ さんのご迷惑になるようでしたら、ご連絡ください。
算数や高校までの数学で、疑問や相談など、お寄せいただければと思います。
