まえがき
得意科目は図画工作、野良絵師さつま芋です。
勉強の記事ってメチャクチャ不人気なんです。
よほど勉強って嫌われてるんですね。
本来、勉強って贅沢なものなんですけど。
明治時代とか途上国とか考えると、勉強は金持ちの特権なんですから。
勉強が当然（や強制）になっているのは良し悪しですねえ。
もひとつ言えば、指導者に恵まれなかったのかなぁと感じてしまいます。
残念ながら、悪意のないまま興味の芽を刈り取ってしまっている指導者も ちょくちょく見聞きします。
ともあれ、今回は公立の中学1年の期末試験に出た数学の問題を解説したいと思います。
タイトルにもあるように、塾講師が解けなくて相談された問題です。
問題
一辺6cmの立方体を図のように（角から2cmずつ離れたところから）切断したとき、小さいほうの立体の体積を求めよ。
さらに変な条件で、ただし、相似や三平方の定理を使ってはならない、という制約があります。
通常なら、小さな三角錐を上部に補って、体積の引き算で求めるのが自然だと思います。
その解法は相談してきた塾講師も答えていたんですが、ただ、それだと広い意味での相似に抵触するということでした。
解答
きっと どこかで分割すればいいんだろうなぁと思って試行錯誤した結果、下図のように分割するとうまくいきました。
この手の立体図形って、見取り図だけでは想像できない人のほうが多いんですよね。
熱心な人ならCGとか作ってくれるんでしょうけど、あいにく私はメンドクサイから作りません。
でも、図画工作は好きなので模型なら作っちゃいます。
これを見せたら、塾講師も生徒も一応は納得してくれたみたいです。
とりあえず よかった。
あとがき
私がこの問題を解けた最大の理由は、「どこかで分割すればいいんだろう」と仮定できるだけ知識を持っていたことです。
頭の良さとか発想力は二の次だと思います。
（数学オリンピックじゃないんだから）
もし解けなかったとしても気に病むことはありません。
ただ、分割でも体積を求めることができることを覚えておけばいいだけです。
以上、人気のない勉強の記事でした。
