ある高等学校附属小学校
学校名は伏せますが、京都では進学校として通っている私立小学校の算数です。
系列の高校からは毎年 旧帝大に100名以上の合格者を出しています。
そんな小学校の問題を改題して一部だけ紹介します。
問題
ある規則にしたがって、左から順に数が並んでいます。
2, 6, 10, 14, 18, ...
①20番目の数はいくつですか。
②54は左から数えて何番目ですか。
③はじめから20番目までの数の和を求めなさい。
答案①
20番目まで書き出して イイんですか？ いや、イイんです！
3から7へはプラス4、7から11へもプラス4、11から15へもプラス4、とプラス4ずつ増えていることに気付けると、
答えは78です。
ちょっと書き出すのが面倒な人は、+4の個数を数えてください。
+4が19個あるので、
2 + 4 × 19 = 2 + 76 = 78
とすると手間が省けます。
+4は数字と数字の間にあるので、20個ではなく19個となることに注意してください。
答案②
問題を再掲すると、
ある規則にしたがって、左から順に数が並んでいます。
2, 6, 10, 14, 18, ...
②54は左から数えて何番目ですか。
これも書き出せば、答えは14番目です。
式を使って求める場合は、
( 54 － 2 ) ÷ 4 = 13
これで数字と数字の間の+4が13個あることがわかります。
実際に数えてみても13個です。
求めたいのは間の個数ではなく数字の個数なので、
1 + 13 = 14
先ほど数えた答えと同じことがわかります。
答案③
あらためて問題を再掲します。
ある規則にしたがって、左から順に数が並んでいます。
2, 6, 10, 14, 18, ...
③はじめから20番目までの数の和を求めなさい。
数字の並びを矢印の向きに入れ換えました。
続いて、縦に足すと全て80になります。
ペアの数が10組なので、
80 ×10 = 800
答えは800です。
素直に足したら、電卓 使ってもミスしそうです。
これ、小学5年生の問題でした
大人が見ても難しい問題だったと思いますが、小5の1学期の問題です。
もちろん生徒は初見ではなく、先生の授業を受けています。
でも、普通は高校で習う数列の問題なんです。
