さつま芋 の日記

英語の勉強と算数のコラムを中心に発信していきます。復習しない勉強を目指しています。

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私立小学校の算数 大人でも解ける?

 

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ある高等学校附属小学校

学校名は伏せますが、京都では進学校として通っている私立小学校の算数です。

系列の高校からは毎年 旧帝大に100名以上の合格者を出しています。

そんな小学校の問題を改題して一部だけ紹介します。

 

問題

ある規則にしたがって、左から順に数が並んでいます。

 2, 6, 10, 14, 18, ...

①20番目の数はいくつですか。

②54は左から数えて何番目ですか。

③はじめから20番目までの数の和を求めなさい。

 

答案①

20番目まで書き出して イイんですか? いや、イイんです!

3から7へはプラス4、7から11へもプラス4、11から15へもプラス4、とプラス4ずつ増えていることに気付けると、

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答えは78です。

ちょっと書き出すのが面倒な人は、+4の個数を数えてください。

+4が19個あるので、

 2 + 4 × 19 = 2 + 76 = 78

とすると手間が省けます。

+4は数字と数字の間にあるので、20個ではなく19個となることに注意してください。

 

答案②

問題を再掲すると、

ある規則にしたがって、左から順に数が並んでいます。

 2, 6, 10, 14, 18, ...

 ②54は左から数えて何番目ですか。

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これも書き出せば、答えは14番目です。

式を使って求める場合は、

 ( 54 - 2 ) ÷ 4 = 13 

これで数字と数字の間の+4が13個あることがわかります。

実際に数えてみても13個です。

求めたいのは間の個数ではなく数字の個数なので、

 1 + 13 = 14

先ほど数えた答えと同じことがわかります。

 

答案③

あらためて問題を再掲します。

ある規則にしたがって、左から順に数が並んでいます。

 2, 6, 10, 14, 18, ...

③はじめから20番目までの数の和を求めなさい。

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数字の並びを矢印の向きに入れ換えました。

続いて、縦に足すと全て80になります。

ペアの数が10組なので、

 80 ×10 = 800

答えは800です。

素直に足したら、電卓 使ってもミスしそうです。

 

これ、小学5年生の問題でした

大人が見ても難しい問題だったと思いますが、小5の1学期の問題です。

もちろん生徒は初見ではなく、先生の授業を受けています。

でも、普通は高校で習う数列の問題なんです。

 

 

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